オックスフォード英英辞典によると、
tuck away : keep someting in a secure place
つまり、(安全な場所に)しまっておくという意味になります。
be tucked away : be located in an inconspicuous or concealed place
また受身形で、目立たない、隠された場所に位置するという意味があります。
ニュースで使われていた文章
"The establishment is tucked away at the back of a nondescript building in the city's Shibuya district."
意味：その店は、渋谷の目立たないビルの奥まった場所にひっそりと佇んでいる。
文章例
She tucked the letter away in a drawer.
彼女はその手紙を引き出しにしまい込んだ。
The village is tucked away in the mountains.
その村は山の中にひっそりと存在している。
Reference
①Takashi Mochizuki(July10-11 2021). Secret Nintendo cafe opens doors to public. THE JAPAN TIMES WEEKEND, pp16.
②Oxford Dictionary of English ©︎ Oxford University Press 2010, 2017, 2019, 2020