オックスフォード英英辞典によると、
on the spot : without any delay; immediately
つまり、遅延なく、即座にとなります。
ニュースでの使用例
"The noodles are served in a light but smoky sardine-based tsuyu(broth) and can be accompanied by made on the spot crispy tempura."
意味：うどんはスモーキーなイワシをベースにしたつゆで提供され、出来立てのサクサクの天ぷらを添えることができる。
Reference
①Rebecca Saunders(June26-27 2021). Using your noodle to find Tokyo's best udon. THE JAPAN TIMES WEEKEND, pp14.
②Oxford Dictionary of English ©︎ Oxford University Press 2010, 2017, 2019, 2020