オックスフォード英英辞典によると、
the brass ring : success or reward
つまり、成功、賞という意味になります。
ニュースでの使用例
"Hanyu declared that he would attempt a quad axel － figure skating's most difficult jump and his ultimate brass ring － in his free skate."
意味：羽生はフリープログラムで、フィギュアスケートで最も難しいジャンプで、彼の最後の成功目標である4回転半ジャンプに挑戦すると宣言した。
Reference
①STAFF REPORT(Jul.23-24, 2022). Yuzuru Hanyu confirms end to illustrious career. THE JAPAN TIMES WEEKEND, pp7.
②Oxford Dictionary of English ©︎ Oxford University Press 2010, 2017, 2019, 2020