オックスフォード英英辞典によると、
on the heels of : following closely after
つまり、～のすぐ後について、引き続いてという意味になります。
ニュースでの使用例
"Instead of being met with celebration, the Games arrived on the heels of a buildup fraught with scandals against the backdrop of a rising tide of COVID-19 cases in Tokyo."
意味：オリンピックは祝福されることなく、東京でのコロナ感染者の急増を背景としたスキャンダルのすぐ後に開催された。
Reference
①Jason Coskrey(July24-25 2021). At last, the Games begin. THE JAPAN TIMES WEEKEND, pp1.
②Oxford Dictionary of English ©︎ Oxford University Press 2010, 2017, 2019, 2020